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18 de abril de 2012

El Papiro de Rhind, matemática antigua


Con frecuencia asumimos que los conceptos matemáticos que utilizamos a diario tienen un origen reciente. Pero la realidad es muy diferente. Un documento conocido como “el Papiro de Rhind” o “el Papiro de Ahmes”, de unos 3800 años de antigüedad, contiene una recopilación de unas 87 cuestiones matemáticas muchas de las cuales son lo suficientemente complejas como para muchos estudiantes sean incapaces de resolverlas. El papiro, que mide unos seis metros de longitud y 33 cm de ancho, se encuentra en muy buen estado de conservación y es considerado un verdadero tesoro.

El Papiro de Rhind, muchas veces referido como “Papiro de Ahmes” es un documento antiguo, escrito sobre un material “de moda” en la antigüedad elaborado a partir de la pulpa obtenida de una planta acuática muy común en el río Nilo, en Egipto, conocido como papiro. Mide unos seis metros de largo y tiene casi 33 centímetros de ancho, y contiene una suerte de resumen del conocimiento matemático de la antigüedad. Los peritos estiman que el papiro fue escrito aproximadamente unos 1650 años antes de nuestra era, por un escriba llamadoAhmes. Pero los conceptos matemáticos que contiene son aún más antiguos, ya que como el propio escriba explica en el documento el papiro es básicamente una recopilación de textos anteriores, cuyo origen se remonta hasta unos 2000 años antes de nuestra era. No es posible determina a ciencia cierta la edad de cada uno de los 87 conceptos explicados en el documento, pero todos son de interés para los matemáticos, ya que incluye cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.

La historia reciente del documento se remonta a mediados del siglo XIX. En 1858 un egiptólogo escocés llamado A. Henry Rhind visitó Egipto para tratar su tuberculosis y casi sin proponérselo encontró en un mercado de Luxor el papiro que actualmente se conoce como papiro Rhind o de Ahmes. Según pudo averiguar, el documento había sido hallado en las ruinas de un antiguo edificio de Tebas. Cuando Rhind falleció cinco años más tarde (a los 30 años de edad), el papiro quedó alojado en el Museo Británico, aunque algunas de sus partes se habían perdido. Cincuenta años después algunos de los fragmentos extraviados se hallaron en los almacenes que posee la Sociedad histórica de Nueva York y fueron trasladados al Museo Británico de Londres. En la actualidad, el documento se compone de 14 láminas, con un tamaño promedio de 40 x 32 centímetros, agrupados en tres partes. Los papiros EA 10057 y EA 10058 se encuentran en el Museo Británico (aunque no están exhibidos al público) y papiro 37.1784E se encuentra en el Museo de Brooklyn.

La primera frase del papiro es prometedora: “Cálculo exacto para entrar en conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios". Y su contenido le hace justicia. A lo largo de esos seis metros de histórico documento se encuentran desgranados conceptos claves para la matemática y la geometría, así como una explicación del sistema egipcio para el tratamiento de las fracciones. Es sabido que los egipcios antiguos operaban con fracciones de una manera ligeramente distinta a la actual, utilizando sólo fracciones unitarias (de la forma 1/n) y formando los numero fraccionarios más complejos a partir de sumas. Ese sistema se explica en el documento, junto a métodos para la resolución de ecuaciones de primer grado, progresiones aritméticas, cálculo de áreas de figuras planas, proporciones, progresiones geométricas y muchos más, entre los que llama la atención una sección dedicada a problemas relativos a la alimentación de ganado y pollos bajo diferentes condiciones. Como puedes ver, esos cálculos que tanto trabajo te dan en el colegio ya habían sido analizados y resueltos hace más de 3800 años.

Artículo: Ariel Palazzesi.

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